A. SEJARAH BARISAN DAN DERET
B.PENERAPAN
Coba perhatikan gambar di bawah ini.
C. KONSEP BARISAN ARITMETIKA
Pengertian Barisan Aritmetika susunan bilangan dimana bilangan yang berdekatan selisihnya selalu sama. selisih yang sama itu dinamakan Beda.
disisipkan sebanyak k bilangan maka beda barisan yang baru
adalah.
Contoh Penggunaan Konsep Barisan Aritmetika
Contoh Suku tengah Barisan Aritmetika
Contoh Sisipan Barisan Aritmetika
D. KONSEP DERET ARITMETIKA
Sedangkan Deret Aritmetika merupakan penjumlahan dari barisan aritmetika.
Contoh PEnggunaan Deret Aritmetika
Contoh Penerapan Deret Aritmetika
KUIS BARISAN DAN DERET ARITMETIKA
Silahkan mencoba pemahaman barisan dan deret aritetika dengan mengerjakan kuis berikut
KUIS 1KUIS 1
Leonardo da Pisa atau Leonardo Pisano (1175 – 1250), dikenal juga
sebagai Fibonacci, adalah seorang matematikawan Italia yang dikenal
sebagai penemu
bilangan Fibonacci dan perannya dalam mengenalkan sistem
penulisan dan perhitungan bilangan Arab ke dunia Eropa (algorisma).
Leonardo adalah orang yang memperkenalkan deret.
Bapak dari Leonardo, Guilielmo (William) mempunyai nama alias Bonacci
(‘bersifat baik’ atau ‘sederhana’). Leonardo, setelah meninggal, sering
disebut sebagai Fibonacci (dari kata filius Bonacci, anak dari Bonacci).
William memimpin sebuah pos perdagangan (beberapa catatan menyebutkan
ia adalah perwakilan dagang untuk Pisa) di Bugia, Afrika Utara (sekarang
Bejaia, Aljazair), dan sebagai anak muda, Leonardo berkelana ke sana
untuk menolong ayahnya. Di sanalah Fibonacci belajar tentang sistem
bilangan Arab.Melihat sistem bilangan Arab lebih sederhana dan efisien dibandingkan
bilangan Romawi, Fibonacci kemudian berkelana ke penjuru daerah
Mediterania untuk belajar kepada matematikawan Arab yang terkenal mada
masa itu, dan baru pulang kembali sekitar tahun 1200-an. Pada 1202, di
usia 27, ia menuliskan apa yang telah dipelajari dalam buku Liber Abaci,
atau Buku Perhitungan. Buku ini menunjukkan kepraktisan sistem bilangan
Arab dengan cara menerapkannya ke dalam pembukuan dagang, konversi
berbagai ukuran dan berat, perhitungan bunga, pertukaran uang dan
berbagai aplikasi lainnya. Buku ini disambut baik oleh kaum terpelajar
Eropa, dan menghasilkan dampak yang penting kepada pemikiran Eropa,
meski penggunaannya baru menyebarluas setelah ditemukannya percetakan
sekitar tiga abad berikutnya. (Contohnya, peta dunia Ptolemaus tahun
1482 dicetak oleh Lienhart Holle di Ulm.)
Leonardo Da Pisa |
Leonardo pernah menjadi tamu Kaisar Frederick II, yang juga gemar sains
dan matematika. Tahun 1240 Republik Pisa memberi penghormatan kepada
Leonardo, dengan memberikannya gaji.
B.PENERAPAN
Coba perhatikan gambar di bawah ini.
Pada
gambar di atas merupakan susunan segitiga yang dibuat dari kartu remi. Bisakah
anda membuat susunan kartu remi seperti bentuk di atas. Untuk membuat hal
seperti itu Anda harus membutuhkan kesabaran yang luar biasa dan tentunya jangan
mudah menyerah. Saya kagum dengan hal tersebut karena orang tersebut mampu
membuat susunan segitiga dengan kartu remi sampai 12 tingkat. Lalu apa
hubungannya dengan barisan bilangan pada gambar di atas?
Tahukah
anda berapa kartu remi yang diperlukan untuk membuat susunan seperti gambar di
atas? Untuk menjawab soal tersebut anda harus memahami Konsep Barisan Bilangan.
Hal yang Anda harus lakukan untuk menjawab soal di atas adalah dengan cara
mencari rumus suku ke n dari susunan kartu remi tersebut. Jika kita jabarkan
maka akan terbentuk barisan bilangan seperti berikut seperti gambar berikut.
Untuk
membuat susunan segitiga dengan:
1
tingkat = 3 kartu remi
2 tingkat
= 9 kartu remi
3
tingkat = 18 kartu remi
4
tingkat = 30 kartu remi
Dan seterusnya.
Maka
barisan bilangannya menjadi: 3, 9, 18, 30, . . .
C. KONSEP BARISAN ARITMETIKA
Pengertian Barisan Aritmetika susunan bilangan dimana bilangan yang berdekatan selisihnya selalu sama. selisih yang sama itu dinamakan Beda.
- Rumus Suku Ke-n
Dimana;
- Suku Tengah Barisan Aritmetika
- Sisipan Barisan Aritmetika
disisipkan sebanyak k bilangan maka beda barisan yang baru
adalah.
Contoh Penggunaan Konsep Barisan Aritmetika
Contoh Suku tengah Barisan Aritmetika
Contoh Sisipan Barisan Aritmetika
D. KONSEP DERET ARITMETIKA
Sedangkan Deret Aritmetika merupakan penjumlahan dari barisan aritmetika.
Contoh PEnggunaan Deret Aritmetika
Contoh Penerapan Deret Aritmetika
KUIS BARISAN DAN DERET ARITMETIKA
Silahkan mencoba pemahaman barisan dan deret aritetika dengan mengerjakan kuis berikut
KUIS 1KUIS 1
Tidak ada komentar:
Posting Komentar